Question

множиною розв"язків яких нерівностей є проміжок [-3;2]?А) чисельник х+3; знаменник х-2; менше 0.Б) чисельник х+3; знаменник х-2; менше або рівне 0.В) (х+3)(х-2)менше 0.Г) (х+3)(х-2)менше або рівне 0. Потрібні розв"язки до кожного))) БУДЬ ЛАСКА...ДУЖЕ ТРЕБА)

Answer 1

А) х є (-3;2); (другий малюнок)

Б) х є [-3;2); (перший малюнок)

В) х є (-3;2); (другий малюнок)

Г) х є [-3;2]; (останній малюнок)

Відповідь: Г.

Answer 2

Щоб визначити розв'язки нерівності, спочатку треба з'ясувати, коли функція або вираз менше або більше за нуль. У випадку, коли ми маємо проміжок [-3;2], ми можемо перевірити значення функції або виразу у кінцях цього проміжку та у проміжних точках, щоб визначити, коли він менше або більше за нуль.

Розв'язок нерівності А: чисельник х + 3; знаменник х - 2; менше 0

Для розв'язання цієї нерівності, ми можемо розділити нерівність на два випадки: коли чисельник менше нуля і коли знаменник більше нуля.

1. Коли чисельник х + 3 менше 0: Х + 3 < 0 Х < -3

У цьому випадку, коли х менше -3, чисельник х + 3 буде менше нуля.

2. Коли знаменник х - 2 більше 0: Х - 2 > 0 Х > 2

У цьому випадку, коли х більше 2, знаменник х - 2 буде більше нуля.

Таким чином, розв'язок нерівності А буде: Х < -3 або Х > 2

Розв'язок нерівності В: (х + 3)(х - 2) менше 0

Для розв'язання цієї нерівності, ми можемо використати метод добутків. Ми розглядаємо знаки кожного множника та визначаємо, коли добуток буде менше нуля.

1. Коли (х + 3) менше 0 і (х - 2) більше 0: Х + 3 < 0 Х < -3

Х - 2 > 0 Х > 2

У цьому випадку, коли х знаходиться між -3 і 2, (х + 3) буде менше нуля, а (х - 2) буде більше нуля.

2. Коли (х + 3) більше 0 і (х - 2) менше 0: Х + 3 > 0 Х > -3

Х - 2 < 0 Х < 2

У цьому випадку, коли х знаходиться поза проміжком -3 і 2, (х + 3) буде більше нуля, а (х - 2) буде менше нуля.

Таким чином, розв'язок нерівності В буде: Х < -3 або -3 < Х < 2

Розв'язок нерівності Г: (х + 3)(х - 2) менше або рівне 0

Для розв'язання цієї нерівності, ми можемо використати метод добутків. Ми розглядаємо знаки кожного множника та визначаємо, коли добуток буде менше або рівний нулю.

1. Коли (х + 3) менше або рівне 0 і (х - 2) більше або рівне 0: Х + 3 <= 0 Х <= -3

Х - 2 >= 0 Х >= 2

У цьому випадку, коли х знаходиться за межами проміжку -3 і 2, (х + 3) буде менше або рівне нулю, а (х - 2) буде більше або рівне нулю.

2. Коли (х + 3) більше або рівне 0 і (х - 2) менше або рівне 0: Х + 3 >= 0 Х >= -3

Х - 2 <= 0 Х <= 2

У цьому випадку, коли х знаходиться у проміжку -3 і 2, (х + 3) буде більше або рівне нулю, а (х - 2) буде менше або рівне нулю.

Таким чином, розв'язок нерівності Г буде: Х <= -3 або -3 <= Х <= 2

Надіюся, ця детальна відповідь була корисною для вас!