Question

Срочно пожалуйстаа! Упростите выражение: 2cos(3pi/2+а)/sin(pi+а)

Answer 1

\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать тригонометрические тождества и правила преобразования выражений.

Давайте рассмотрим каждую часть выражения по отдельности:

1. 2cos(3π/2 + а): Мы можем использовать формулу синуса суммы для упрощения этой части. Формула синуса суммы гласит: sin(A + B) = sin(A) * cos(B) + cos(A) * sin(B).

Применяя эту формулу, мы получаем: 2cos(3π/2 + а) = 2 * cos(3π/2) * cos(а) - 2 * sin(3π/2) * sin(а).

Учитывая, что cos(3π/2) = 0 и sin(3π/2) = -1, мы можем упростить это выражение еще больше: 2cos(3π/2 + а) = 0 * cos(а) - 2 * (-1) * sin(а) = 2sin(а).

Таким образом, выражение 2cos(3π/2 + а) упрощается до 2sin(а).

2. sin(π + а): Мы можем использовать формулу синуса суммы еще раз для упрощения этой части. Используя формулу синуса суммы, получаем: sin(π + а) = sin(π) * cos(а) + cos(π) * sin(а).

Учитывая, что sin(π) = 0 и cos(π) = -1, мы можем упростить это выражение: sin(π + а) = 0 * cos(а) + (-1) * sin(а) = -sin(а).

Таким образом, выражение sin(π + а) упрощается до -sin(а).

Теперь, объединим упрощенные части выражения:

2cos(3π/2 + а)/sin(π + а) = (2sin(а))/(-sin(а)) = -2.

Таким образом, упрощенное выражение равно -2.

Answer 3

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать тригонометрические тождества и свойства функций тригонометрии. Давайте разберемся поэтапно:

Первоначальное выражение: 2cos(3π/2 + а) / sin(π + а)

Шаг 1: Раскроем аргументы тригонометрических функций

cos(3π/2 + а) = cos(3π/2)cos(а) - sin(3π/2)sin(а) = 0*cos(а) - (-1)*sin(а) = sin(а)

sin(π + а) = sin(π)cos(а) + cos(π)sin(а) = 0*cos(а) + (-1)*sin(а) = -sin(а)

Мы использовали следующие свойства:

cos(3π/2) = 0 (косинус 3π/2 равен 0) sin(3π/2) = -1 (синус 3π/2 равен -1) sin(π) = 0 (синус π равен 0) cos(π) = -1 (косинус π равен -1)

Шаг 2: Подставим полученные значения в исходное выражение

2cos(3π/2 + а) / sin(π + а) = 2sin(а) / (-sin(а))

Шаг 3: Сократим синусы

2sin(а) / (-sin(а)) = -2

Таким образом, упрощенное выражение для данного выражения 2cos(3π/2 + а) / sin(π + а) равно -2.