Question

Решите систему уравнений 2^x3^y=24 2^y3^x=54

Answer 1

Ответ отвнт ответ ответ. ..'''''''#

Answer 2

$2^x*3^y=24, 2^y*3^x=54\\2^x*3^y=2^3*3^1, 2^y*3^x=2^1*3^3\\x=3, y=1$

Answer 3

Для решения данной системы уравнений, можно воспользоваться методом подстановки или логарифмирования.

Давайте воспользуемся методом подстановки.

Исходная система уравнений: 1) 2^x * 3^y = 24 2) 2^y * 3^x = 54

Давайте выразим одну из переменных из одного уравнения и подставим в другое.

Из уравнения (1) можно выразить 2^x = 24 / 3^y.

Подставим это значение в уравнение (2): (24 / 3^y) * 3^y * 3^x = 54 24 * 3^x = 54 3^x = 54 / 24 3^x = 2.25

Теперь возьмем логарифм от обеих сторон уравнения: x * log(3) = log(2.25) x = log(2.25) / log(3) x ≈ 1.25

Теперь найдем значение y: 2^x * 3^y = 24 2^1.25 * 3^y = 24 2^5/4 * 3^y = 24 (2^1/4)^5 * 3^y = 24 2 * 3^y = 24 3^y = 12 / 2 3^y = 6

Теперь возьмем логарифм от обеих сторон уравнения: y * log(3) = log(6) y = log(6) / log(3) y ≈ 1.63

Итак, решение системы уравнений: x ≈ 1.25 y ≈ 1.63