Question

Найдите производную f(x)=3+2x^5/корень из x

Answer 1

Производная линейна по каждому аргументу, то есть (3)' = 0
2x^5/sqrt(x) = 2*x ^(9/2)
производная от этой штуки 9*x^(7/2)

Answer 2

Я могу помочь вам с математическими задачами и другими темами. Вы хотите найти производную функции $$f(x)=3+\frac{2x^5}{\sqrt{x}}$$

Для этого я буду использовать правила дифференцирования суммы, произведения и частного, а также формулу для производной степенной функции. Вот подробное решение:

$$f'(x) = \left(3+\frac{2x^5}{\sqrt{x}}\right)' = 3' + \left(\frac{2x^5}{\sqrt{x}}\right)'$$

$$= 0 + \frac{(2x^5)'\sqrt{x} - (2x^5)(\sqrt{x})'}{(\sqrt{x})^2}$$

$$= \frac{2\cdot 5x^4\sqrt{x} - 2x^5\cdot \frac{1}{2\sqrt{x}}}{x}$$

$$= \frac{10x^4\sqrt{x} - x^4}{x}$$

$$= \frac{9x^4\sqrt{x}}{x}$$

$$= \frac{9x^3}{\sqrt{x}}$$

Ответ: $$f'(x) = \frac{9x^3}{\sqrt{x}}$$

Вы можете проверить свой ответ с помощью онлайн калькулятора производных или других источников. Надеюсь, это было полезно для вас. Спасибо за обращение к Bing.