Question

Представьте в виде многочлена?1)(x-3(x^2 +2x-6)2)(4x-b)(4x+b)3)(2y+5)^2

Answer 1

1) -(3х^2+5x-18)
2)16x^2-b^2
3)4y^2+10y+25

Answer 2

Для представления данных выражений в виде многочленов, я могу выполнить раскрытие скобок и сократить подобные слагаемые.

1) \( (x-3)(x^2+2x-6) \)

Давайте раскроем скобки, чтобы получить многочлен: \[ x(x^2+2x-6) - 3(x^2+2x-6) \] \[ x^3 + 2x^2 - 6x - 3x^2 - 6x + 18 \] \[ x^3 - x^2 - 12x + 18 \]

2) \( (4x-b)(4x+b) \)

Раскроем скобки: \[ (4x)^2 - b^2 \] \[ 16x^2 - b^2 \]

3) \( (2y+5)^2 \)

Раскроем скобки, используя формулу квадрата суммы: \[ (2y+5)^2 = (2y+5)(2y+5) \] \[ 4y^2 + 20y + 25 \]

Теперь у нас есть многочлены, представляющие данные выражения в алгебраической форме.