Question

(х-5)2-5(9+2х)=0 решите пожалуйста, если можно через дискриминант

Answer 1

2х-10-45-10х=0
-8х=10+45
х=6.9

Answer 2

( X - 5 )^2 - 5 * ( 9 + 2X ) = 0 
X^2 - 10X + 25 - 45 - 10X = 0 
X^2 - 20X - 20 = 0 
D = 400 + 80 = 480 
√ D = √ 480 = √ ( 4 * 4 * 30 ) = 4 √ 30 
X1 = ( 20 + 4 √ 30 ) : 2 = 10 + 2 √ 30 
X2 = 10 - 2 √ 30

Answer 3

Для решения уравнения (х-5)2-5(9+2х)=0 через дискриминант, сначала нужно привести его к стандартному виду квадратного уравнения: ax^2 + bx + c = 0.

Раскроем скобки в первом слагаемом: (х-5

Answer 4

Давайте решим данное уравнение: (х-5)2-5(9+2х)=0, используя дискриминант.

Решение

1. Раскроем скобки: (х-5)2-5(9+2х)=0 (х-5)(х-5)-5(9+2х)=0 (х-5)²-5(9+2х)=0

2. Распишем квадрат разности: (х-5)² = х² - 10х + 25

3. Подставим это обратно в уравнение: х² - 10х + 25 - 5(9+2х) = 0 х² - 10х + 25 - 45 - 10х = 0 х² - 20х - 20 = 0

4. Теперь мы можем использовать дискриминант для решения этого квадратного уравнения. Дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения.

В данном случае a = 1, b = -20 и c = -20. Подставим эти значения в формулу дискриминанта: D = (-20)² - 4(1)(-20) D = 400 + 80 D = 480

5. Теперь, зная значение дискриминанта, мы можем определить, какие корни имеет уравнение: - Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. - Если D = 0, то уравнение имеет один корень. - Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В данном случае D = 480, что означает, что уравнение имеет два различных корня.

6. Теперь найдем сами корни уравнения, используя формулу корней квадратного уравнения: х₁ = (-b + √D) / (2a) х₂ = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения a = 1, b = -20, c = -20 и D = 480 в формулу: х₁ = (-(-20) + √480) / (2 * 1) х₂ = (-(-20) - √480) / (2 * 1)

Упростим выражения: х₁ = (20 + √480) / 2 х₂ = (20 - √480) / 2

Теперь найдем значения корней: х₁ = (20 + √480) / 2 х₂ = (20 - √480) / 2

Округлим значения корней до двух знаков после запятой: х₁ ≈ 12.16 х₂ ≈ -2.16

Ответ

Уравнение (х-5)²-5(9+2х)=0 имеет два корня: х₁ ≈ 12.16 и х₂ ≈ -2.16.