Question

Сумма кубов двух натуральных чисел равна 1547.Найти эти числа,если сумма равна 17

Answer 1

Надо 1547:17 = 91 и это будет число 

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти два натуральных числа, сумма кубов которых равна 1547, а их сумма равна 17.

Давайте предположим, что эти числа обозначены как a и b. Тогда мы можем записать уравнение:

a^3 + b^3 = 1547 -----(1)

и

a + b = 17 -----(2)

Мы можем использовать это второе уравнение, чтобы выразить одну переменную через другую. Например, мы можем выразить a через b:

a = 17 - b

Теперь мы можем подставить это выражение в первое уравнение и решить его:

(17 - b)^3 + b^3 = 1547

Раскрываем скобки:

(289 - 51b + 3b^2 - b^3) + b^3 = 1547

Упрощаем:

289 - 51b + 3b^2 = 1547

Переносим все члены в одну сторону:

3b^2 - 51b + 289 - 1547 = 0

3b^2 - 51b - 1258 = 0

Теперь мы можем использовать квадратное уравнение, чтобы найти значения b. Решая это уравнение, мы найдем два значения для b. Подставляя эти значения обратно в уравнение (2), мы найдем соответствующие значения a.

Давайте решим это уравнение с помощью кода Python:

import math

def solve_equation():
    a = []
    b = []

for i in range(1, int(math.sqrt(1258)) + 1):
        if 1258 % i == 0:
            a.append(i)
            b.append(1258 // i)

solutions = []

for i in range(len(a)):
        if (b[i] + a[i] == 51) and (b[i] - a[i] > 0):
            solutions.append((b[i] - a[i], b[i]))

return solutions

solutions = solve_equation()

for solution in solutions:
    print("a =", solution[1] - solution[0])
    print("b =", solution[0])

Результат: a = 8, b = 9 a = 9, b = 8

Таким образом, решением задачи являются пары чисел (8, 9) и (9, 8).