Question

Найдите дифференциал функции y= Все под корнем 6x^2-8x

Answer 1

$y=\sqrt{6x^2-8x}$
$dy=(\sqrt{6x^2-8x})'_x dx=$
$\frac{1}{2\sqrt{6x^2-8x}}*(6x^2-8x)'dx=$
$\frac{12x-8}{2\sqrt{6x^2-8x}}dx=$
$\frac{(6x-4)dx}{\sqrt{6x^2-8x}}$

Answer 2

Для нахождения дифференциала функции y=√(6x^2-8x) сначала найдем производную этой функции.

y=√(6x^2-8x)

y'=(1/2)*(6x^2-8x)^(-1/2)*(12x-8)

Теперь найдем дифференциал функции, используя найденную производную.

dy=y'dx

dy=(1/2)*(6x^2-8x)^(-1/2)*(12x-8)dx

Таким образом, дифференциал функции y=√(6x^2-8x) равен (1/2)*(6x^2-8x)^(-1/2)*(12x-8)dx.