Question

дана функция y=f(x) где f(x)=корень третьей степени из xрешите уравнение : f((x+1)^2)+3f(x+1)-10=0

Answer 1

f (x+1) = корень третьей степени из (x+1)

(корень третьей степени (x+1))^2 + 3 (корень третьей степени(x+1)) - 10 = 0

Замена корень третьей степени x+1= t

t^2 + 3t -10= 0

По дискриминанту Д=9+40=49

t1= -3+7/2 =2

T2= -3-7/2=-5

Корень третьей степени x+1=2

Корень третьей степени x+1=-5

1. (корень третьей степени х+1)^3 = (2)^3

X+1=8

x=7

2. (корень третьей степени х+1)^3 = (-5)^3

х+1= -125

X= -126

Ответ: х1=7, х2=-126

 

Answer 2

Для начала заменим x на (x+1)^2 в функции f(x): f((x+1)^2) = ∛((x+1)^2)

Затем заменим x на x+1 в функции f(x): f(x+1) = ∛(x+1)

Теперь подставим эти выражения в уравнение: ∛((x+1)^2) + 3∛(x+1) - 10 = 0

Теперь проведем замену переменной, чтобы упростить уравнение: Пусть u = ∛(x+1), тогда (x+1)^2 = u^3

Заменяем переменные: u^3 + 3u - 10 = 0

Теперь это уравнение можно решить как кубическое уравнение относительно переменной u. После нахождения решений для u, подставим их обратно в выражение ∛(x+1), чтобы найти значения x.