Question

Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 31 см, а гипотенуза - 25 см. Найдите катеты треугольника.

Answer 1

Ответ на картинке ***************

Answer 2

Для нахождения катетов прямоугольного треугольника можно воспользоваться теоремой Пифагора. Согласно этой теореме, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.

Таким образом, мы можем составить уравнение:

a^2 + b^2 = c^2

где a и b - катеты, c - гипотенуза.

Подставив известные значения, получаем:

a^2 + b^2 = 25^2 a^2 + b^2 = 625

Также из условия известно, что сумма катетов равна 31 см:

a + b = 31

Теперь мы имеем систему уравнений, которую можно решить методом подстановки, выразив одну переменную через другую. Решив систему, получаем:

a = 31 - b

Подставляя это выражение в уравнение a^2 + b^2 = 625, получаем:

(31 - b)^2 + b^2 = 625 961 - 62b + b^2 + b^2 = 625 2b^2 - 62b + 336 = 0

Решив это квадратное уравнение, найдем два значения b. Подставив их обратно, найдем значения катетов.

Таким образом, катеты треугольника равны примерно 24,3 см и 6,7 см.