Question

Решите уравнение (3х-2)(х-1)=4(х-1)^ если корней несколько ,то в ответе укажите меньший из них

Answer 1

(3х-2)(х-1)=4(х-1)²
3х²-3х-2х+2=4(х²-2х+1),
3х²-5х+2=4х²-8х+4,
3х²-4х²-5х+8х+2-4=0
-х²+3х-2=0
х²-3х+2=0,
х=2 и х=1
Ответ: 1

Answer 2

Для начала раскроем скобки:

(3x - 2)(x - 1) = 4(x - 1)^2

3x^2 - 3x - 2x + 2 = 4(x^2 - 2x + 1)

3x^2 - 5x + 2 = 4x^2 - 8x + 4

Теперь приведем подобные слагаемые и приведем уравнение к виду квадратного уравнения:

0 = x^2 - 3x + 2

Теперь решим уравнение с помощью квадратного уравнения:

D = (-3)^2 - 4*1*2 = 9 - 8 = 1

x1 = (3 + √1)/2*1 = (3 + 1)/2 = 4/2 = 2 x2 = (3 - √1)/2*1 = (3 - 1)/2 = 2/2 = 1

Таким образом, у нас два корня: x1 = 2 и x2 = 1. Меньший из них - x2 = 1.

Ответ: x = 1.