Question

1)решите уравнение х2-х-6=02)решите систему линейных уравнений {x-1=2y{y=-2x+73)Мастеру и ученику необх.выполнить заказ.Известно, что ученику для выполнения заказа необх. на 2 дня больше, чем мастеру. В процессе выполнения заказа мастер проработал 2 дня, а ученик 3 дня. Сколько дней необх. мастеру, чтобы выполнить заказ самостоятельно?

Answer 1

1)

x^2-x-6=0

D=1-4*-6=V25=5

 x=1+5/2=3

 x=1-5/2=-2

 

2)

{x-1/2=y

{x-1/2=-2x+7

 

{x-1=-4x+14

{5x=15

{x=3

{y=1

 

 

 

3)

x-мастер 

x+2  ученик

2/x+3/(x+2)=1

4+2=6 дней 

 

Answer 2

Решение уравнения х^2 - х - 6 = 0

Для решения данного квадратного уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта. Формула дискриминанта выглядит следующим образом:

D = b^2 - 4ac

Где a, b и c - это коэффициенты уравнения. В данном случае, у нас есть уравнение х^2 - х - 6 = 0, поэтому:

a = 1, b = -1, c = -6

Теперь мы можем вычислить дискриминант:

D = (-1)^2 - 4 * 1 * (-6) = 1 + 24 = 25

Дискриминант равен 25. Теперь, используя значения дискриминанта и коэффициентов уравнения, мы можем найти решения.

Если дискриминант положительный (D > 0), то уравнение имеет два различных решения. Если дискриминант равен нулю (D = 0), то уравнение имеет одно решение. Если дискриминант отрицательный (D < 0), то уравнение не имеет решений в действительных числах.

В данном случае, дискриминант равен 25, что является положительным числом. Следовательно, уравнение имеет два различных решения.

Для нахождения решений, мы можем использовать следующую формулу:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставляя значения коэффициентов и дискриминанта, мы получим:

x = (-(-1) ± √25) / (2 * 1)

Упрощая выражение, получим:

x = (1 ± 5) / 2

Теперь мы можем найти два решения:

x1 = (1 + 5) / 2 = 6 / 2 = 3

x2 = (1 - 5) / 2 = -4 / 2 = -2

Таким образом, уравнение х^2 - х - 6 = 0 имеет два решения: x1 = 3 и x2 = -2.

Решение системы линейных уравнений

Дана система линейных уравнений:

1) x - 1 = 2y 2) y = -2x + 7

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания.

# Метод подстановки

Используем первое уравнение для выражения x через y:

x = 2y + 1

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

y = -2(2y + 1) + 7

Раскрываем скобки:

y = -4y - 2 + 7

Собираем переменные:

5y = 5

Решаем уравнение:

y = 1

Теперь, используя найденное значение y, подставим его в первое уравнение:

x = 2(1) + 1

x = 2 + 1

x = 3

Таким образом, решение системы уравнений {x - 1 = 2y, y = -2x + 7} равно x = 3 и y = 1.

# Метод сложения/вычитания

Для использования метода сложения/вычитания, мы можем привести уравнения к одной форме, например, к форме y = mx + b.

Первое уравнение: x - 1 = 2y Второе уравнение: y = -2x + 7

Приведем первое уравнение к форме y = mx + b:

x - 1 = 2y x = 2y + 1

Теперь мы можем сложить оба уравнения:

(2y + 1) + y = -2x + 7

3y + 1 = -2x + 7

3y = -2x + 6

Теперь мы можем