Question

Укажите значение выражения log√7 (1/7)+3^log3(7)

Answer 1

$log_{ \sqrt{7}}(1/7)+3^{log_37}=2log_77^{-1}+7=-2log_77+7=-2+7=5$

Answer 2

Выражение, которое вы предоставили, можно разделить на две части: log√7 + (1/7) и 3^log3(7). Рассмотрим каждую часть отдельно.

log√7 + (1/7):

Первая часть выражения log√7 + (1/7) представляет собой сумму двух слагаемых: log√7 и (1/7). Давайте рассмотрим каждое слагаемое по отдельности:

1. log√7: Логарифм √7 (корня квадратного из 7) можно переписать в виде log7^(1/2), так как корень квадратный эквивалентен возведению в степень 1/2. Таким образом, log√7 становится log7^(1/2). В общем случае, если у вас есть логарифм вида logb^a, это означает, что a = b^x. В данном случае, a = 7^(1/2), что эквивалентно x = 1/2. Таким образом, log√7 можно переписать в виде log7^(1/2) = 1/2.

2. (1/7): Второе слагаемое (1/7) является простым числом и не требует дополнительных вычислений.

Теперь мы можем сложить оба слагаемых: log√7 + (1/7) = 1/2 + 1/7.

3^log3(7):

Вторая часть выражения 3^log3(7) состоит из базы 3 и выражения в степени log3(7). Рассмотрим каждую часть отдельно:

1. log3(7): Это логарифм по основанию 3 от числа 7. В общем случае, если у вас есть логарифм вида logb(a), это означает, что a = b^x. В данном случае, a = 7 и b = 3. Таким образом, log3(7) означает, что 7 = 3^x. Чтобы найти x, нужно решить уравнение 7 = 3^x. Путем применения логарифмической функции к обеим сторонам уравнения, мы получаем log3(7) = x.

2. 3^log3(7): Теперь, когда мы знаем значение log3(7), мы можем использовать его в выражении 3^log3(7). Это эквивалентно 3^(x), где x = log3(7). Таким образом, 3^log3(7) = 3^(log3(7)).

В целом, значение выражения log√7 + (1/7) + 3^log3(7) зависит от конкретных значений √7 и log3(7). Если мы знаем эти значения, мы можем подставить их в выражение и вычислить результат. Однако, без точных значений этих величин, мы не можем дать конкретный числовой ответ на ваш вопрос.