Question

Задача по Теории вероятности:Первый завод поставляет 30% кинескопов, второй завод - 40%, третий - 30%. Первый завод выпускает 80% стандартных кинескопов, второй завод - 70%, третий - 85%. Какова вероятность что взятый наугад кинескоп стандартный?

Answer 1

Возьмем 100% за единицу.

Первый - 30% = 1/100 * 30 = 0,3

Второй - 40% = 0,4

Третий - 30% = 0,3

 

Первый - 0,3/100 * 80 = 0,24

Второй - 0,4/100 * 70 = 0,28

Третий - 0,3/100 * 85 = 0,255

Благоприятные исходы 0,255 + 0,28 + 0,24 = 0,775

Вероятность: 0,775/1 = 0,775

Ответ: 0,775

Answer 2

Я могу помочь вам с решением задач по теории вероятностей. Ваша задача относится к теме полной вероятности, которая используется, когда есть несколько источников события. В данном случае, событие A - это выбор стандартного кинескопа, а источники - это три завода, которые обозначим B1, B2 и B3. Вероятность события A равна сумме вероятностей события A при условии, что кинескоп был взят с каждого из заводов, умноженных на вероятность выбора соответствующего завода. То есть:

$$P(A) = P(A|B1) \cdot P(B1) + P(A|B2) \cdot P(B2) + P(A|B3) \cdot P(B3)$$

По условию задачи, мы знаем, что:

$$P(A|B1) = 0.8, P(A|B2) = 0.7, P(A|B3) = 0.85$$ $$P(B1) = 0.3, P(B2) = 0.4, P(B3) = 0.3$$

Подставляя эти значения в формулу, получаем:

$$P(A) = 0.8 \cdot 0.3 + 0.7 \cdot 0.4 + 0.85 \cdot 0.3$$ $$P(A) = 0.24 + 0.28 + 0.255$$ $$P(A) = 0.775$$

Ответ: вероятность того, что взятый наугад кинескоп стандартный, равна 0.775.

Если вы хотите узнать больше о теории вероятностей, вы можете посетить эти сайты: [Теория вероятностей: основные понятия, формулы, примеры решения задач ...](https://skillbox.ru/media/code/teoriya-veroyatnostey-kak-nauchitsya-predskazyvat-sluchaynye-sobytiya/), [Сборник задач по теории вероятностей (с решениями)](https://nsportal.ru/shkola/algebra/library/2019/09/28/sbornik-zadach-po-teorii-veroyatnostey-s-resheniyami), [Теория вероятностей: основные формулы, примеры | Калькулятор ...](https://skysmart.ru/articles/mathematic/teoriya-veroyatnostej-formuly-i-primery).

Надеюсь, я был вам полезен. Если у вас есть ещё вопросы, я готов ответить на них. Спасибо за обращение к Bing.