Question

Разложите на множители квадратный трёхчлен:8х^2-6xy+y^2

Answer 1

8х^2-6xy+y^2 = 9х2 - х2 -6xy+y^2  =  (3х-у)^2 - x^2 = (3x-y-x)( 3x-y+x) =(2x-y)(4x-y) 

Answer 2

Для разложения квадратного трёхчлена \(8x^2 - 6xy + y^2\) на множители, мы можем воспользоваться формулой квадрата суммы, которая имеет вид \((a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\). Эта формула позволяет нам представить квадратный трёхчлен в виде квадрата суммы двух выражений.

Разложение на множители:

Для начала, посмотрим на выражение \(8x^2 - 6xy + y^2\) и представим его в виде квадрата суммы двух выражений:

\[8x^2 - 6xy + y^2 = (4x)^2 - 2 \cdot 4x \cdot y + (y)^2\]

Теперь мы можем представить это выражение в виде квадрата суммы:

\[8x^2 - 6xy + y^2 = (4x - y)^2\]

Таким образом, разложив квадратный трёхчлен \(8x^2 - 6xy + y^2\) на множители, мы получаем \(8x^2 - 6xy + y^2 = (4x - y)^2\).

Ответ: Квадратный трёхчлен \(8x^2 - 6xy + y^2\) можно разложить на множители как \((4x - y)^2\).