Question

Как сравнить корни 4√3 и √75

Answer 1

Смотри)
Для начала разложим 4√3:
 4√3= √3+16 = √19

√19 меньше √75


Вот так все просто)

Answer 2

=√8*3 u √3*25=48 u 75 =48<75

Answer 3

Для сравнения корней √3 и √75, мы можем сначала привести их к более удобному виду. Затем, сравнивая числовые значения, мы сможем определить, какой корень больше.

Представление корней в более удобном виде

Давайте начнем с корня 4√3. Такой корень означает, что мы берем корень из числа 4, а затем умножаем его на корень из числа 3. В математической нотации это записывается как √4 * √3. Корень из 4 равен 2, поэтому мы можем переписать это выражение как 2 * √3.

Теперь рассмотрим корень √75. Мы можем разложить число 75 на простые множители, чтобы упростить корень. 75 = 25 * 3. Извлекая корень из каждого множителя, получим √25 * √3. Корень из 25 равен 5, поэтому мы можем переписать это выражение как 5 * √3.

Сравнение числовых значений

Теперь, когда у нас есть корни в более удобном виде, мы можем сравнить их числовые значения. Мы видим, что у обоих корней коэффициент перед √3 равен 1, поэтому сравнение сводится к сравнению чисел 2 и 5.

Очевидно, что 5 больше, чем 2. Таким образом, мы можем заключить, что √75 > 4√3.

Резюме

Чтобы сравнить корни 4√3 и √75, мы привели их к более удобному виду и сравнили числовые значения. Мы обнаружили, что √75 больше, чем 4√3.