Question

в библиотеке читателю предлагается на выбор из новых поступлений 10 книг и 4 журнала. Сколькими способами он может выбрать из них 3 книги и 2 журнала?

Answer 1

1книгу-10способов-9книг(остаток).

2книгу-9способов-8книг(остаток).

3книгу-8способов-7книг(остаток).

1журнал-4способа-3журнала(остаток).

2журнал-3способа-2журнала(остаток).

1)10*9*8=720 способов-книги.

2)4*3=12 способов-журналы.

3)720*12=8640 способами.

Answer 2

Через сочетание:

С из 10 по 3 = 10!/(3!*7!)=120 способами

C из 4 по 2 =4!/(2!*2!)=24/4=6 способами

120*6=720 способами.

Ответ: 720 способами)))))

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику.

Сначала найдем количество способов выбрать 3 книги из 10. Это можно сделать с помощью сочетаний, которые вычисляются по формуле C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!), где n - количество элементов, k - количество выбираемых элементов.

C(10, 3) = 10! / (3! * (10 - 3)!) = 10! / (3! * 7!) = (10 * 9 * 8) / (3 * 2 * 1) = 120.

Теперь найдем количество способов выбрать 2 журнала из 4. Аналогично, используем сочетания:

C(4, 2) = 4! / (2! * (4 - 2)!) = 4! / (2! * 2!) = (4 * 3) / (2 * 1) = 6.

Теперь найдем общее количество способов выбрать 3 книги из 10 и 2 журнала из 4. Для этого умножим количество способов выбрать книги на количество способов выбрать журналы:

120 * 6 = 720.

Таким образом, читателю предлагается 720 способов выбрать 3 книги и 2 журнала из предложенных 10 книг и 4 журналов.