Question

16x(4x^2-5)+17=(4x+1)(16x^2-4x+1) решите уравнение

Answer 1

64x^3-80x+17=64x^3-16x^2+4x+16x^2-4x+1 переносим в одну часть уравнения
64x^3-80x+17-64x^3+16x^2-4x-16x^2+4x-1=0
-80x=-16 x=0,2

Answer 2

Хорошо, рассмотрим данное уравнение и постараемся его решить.

Уравнение: 16x(4x^2-5) + 17 = (4x+1)(16x^2-4x+1)

Для начала раскроем скобки в правой части уравнения:

16x(4x^2-5) + 17 = 64x^3 - 80x + 17

Теперь уравнение принимает вид:

64x^3 - 80x + 17 = 64x^3 - 4x^2 + 16x^2 - 4x + 1

Сократим подобные слагаемые:

-80x + 17 = -4x^2 + 16x^2 - 4x + 1

Теперь соберем все слагаемые в одну сторону и приравняем полученное выражение к нулю:

-4x^2 + 16x^2 - 4x + 1 - 80x + 17 = 0

12x^2 - 84x + 18 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение, которое можно решить с помощью квадратного корня или формулы дискриминанта.

Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В нашем случае:

a = 12, b = -84, c = 18

D = (-84)^2 - 4 * 12 * 18 = 7056 - 864 = 6192

Так как дискриминант D больше нуля, мы имеем два действительных корня.

Формула для нахождения корней квадратного уравнения выглядит следующим образом:

x = (-b ± √D) / (2a)

Теперь подставим значения в формулу:

x = (-(-84) ± √6192) / (2 * 12)

x = (84 ± √6192) / 24

x1 = (84 + √6192) / 24 ≈ 6.708

x2 = (84 - √6192) / 24 ≈ -0.175

Таким образом, уравнение имеет два корня: x1 ≈ 6.708 и x2 ≈ -0.175.