Question

Цена товара была дважды повышена на одно и тоже число процентов . На сколько процентов повышалась цена товара каждый раз, если его первоначальная стоимость 200р., а окончательная 338р.?

Answer 1

338-100%
200-?
100*200/338=60
60/2=30
Ответ:30

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти процент повышения цены товара каждый раз.

Пусть х - процент повышения цены товара каждый раз.

Тогда первое повышение цены будет составлять 200 * (х/100) = 2х рублей.

После первого повышения цена товара составит 200 + 2х рублей.

После второго повышения цена товара будет равна (200 + 2х) * (1 + х/100) = 200 + 2х + 2х + 0.02х^2 = 200 + 4х + 0.02х^2 рублей.

Таким образом, мы получаем уравнение:

338 = 200 + 4х + 0.02х^2.

Переносим все слагаемые в левую часть уравнения:

0.02х^2 + 4х - 138 = 0.

Решим это уравнение с помощью дискриминанта:

D = 4^2 - 4 * 0.02 * (-138) = 16 + 11.04 = 27.04.

x1,2 = (-4 ± √27.04) / (2 * 0.02) = (-4 ± 5.2) / 0.04.

Таким образом, получаем два корня:

x1 = (-4 + 5.2) / 0.04 = 1.2 / 0.04 = 30.

x2 = (-4 - 5.2) / 0.04 = -9.2 / 0.04 = -230.

Так как мы говорим о процентном повышении, то x2 = -230 не подходит.

Следовательно, процент повышения цены товара каждый раз составляет 30%.