Question

Заменте в выражени (х4-3)+(х3+*)2 звездочку(*) на одночлен так,чтобы после возведения в квадрат и приведения полобных слагаемых получилось четыре слагаемых

Answer 1

Скорее всего это x^7

Answer 2

Для начала заменим выражение (х^4 - 3) на одночлен, чтобы у нас было хотя бы два одночлена для умножения. Давайте представим (х^4 - 3) в виде (х^2)^2 - 3. Теперь у нас есть два одночлена: (х^2)^2 и -3.

Теперь мы можем умножить (х^2)^2 и (х^3 + *)^2, чтобы получить четыре слагаемых после возведения в квадрат и приведения подобных слагаемых.

Выражение (х^3 + *)^2 в итоге даст нам четыре слагаемых, если мы выберем подходящее значение для звездочки (*). Для этого давайте разложим квадрат этого бинома:

(х^3 + *)^2 = (х^3)^2 + 2*(х^3)*(*) + (*)^2

Теперь, чтобы получить четыре слагаемых при приведении подобных, мы можем выбрать значение звездочки (*), которое даст нам два подобных слагаемых с помощью произведения 2*(х^3)*(*).

Например, если мы выберем * = a, то мы получим: (х^3 + a)^2 = (х^3)^2 + 2*(х^3)*a + a^2 = х^6 + 2a*(х^3) + a^2

Теперь, если мы добавим это к нашему первому одночлену (х^4 - 3), мы получим четыре слагаемых:

(х^4 - 3) + (х^6 + 2a*(х^3) + a^2) = х^6 + х^4 + 2a*(х^3) + a^2 - 3

Таким образом, при выборе подходящего значения для звездочки (*), мы можем получить четыре слагаемых после возведения в квадрат и приведения подобных слагаемых.