Question

Решите уравнение: 2sin⁡х+3sin⁡х-2sinх=0

Answer 1

2sinx и -2sinx взаимно уничтожаются. остается: 3sinx=0. sinx=0. x=0. 

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, мы можем объединить все слагаемые синусов и привести его к виду:

2sin(x) + 3sin(x) - 2sin(x) = 0

Упрощаем:

3sin(x) = 0

Теперь нам нужно найти значения угла x, которые удовлетворяют этому уравнению. Вспомним основные свойства функции синуса:

- Синус равен нулю при нулевом угле (sin(0) = 0). - Синус также равен нулю при любом угле, кратном 180 градусам (sin(180n) = 0, где n - целое число).

Таким образом, углы x, которые удовлетворяют уравнению, могут быть:

x = 0 + 180n, где n - целое число.

Это означает, что x может принимать значения 0, 180, -180, 360, -360, и так далее.

Таким образом, решением уравнения 2sin(x) + 3sin(x) - 2sin(x) = 0 являются все значения x, которые можно записать в виде x = 180n, где n - целое число.