Question

2-степень.1. Преобразуйте в многочлен:а) (х + 4)2; в) (2у + 5)(2у – 5);б) (3b – с)2; г) (у 2 – х)(у 2 + х).2. Разложите на множители:а) 1/9– а2; б) b2 + 10b+ 25.3. Выполните действия:а) 3(1 + 2ху)(1 – 2ху); в) (а + b)2 – (а – b)2.б) (х 2 – у 3) 2;Ребят, помогите! Буду очень вам признательна....Прошу вас....

Answer 1

1.а) (х + 4)^2=x^2+8x+16             в) (2у + 5)(2у – 5)=4y^2-25
  б) (3b – с)^2=9b^2-6bc+c^2          г) (у 2 – х)(у 2 + х)=y^4+x^2
2.а) 1/9– а^2=(1\3-a)(1\3+a)            б) b^2 + 10b+ 25=(b+5)^2
3.а) 3(1 + 2ху)(1 – 2ху)=3(1-4x^2y^2)=3-12x^2y^2
    б) (х 2 – у 3) 2=x^4-2x^2y^3+y^6
        в) (а + b)2 – (а – b)2=a^2+2ab+b^2-(a^2-2ab+b^2)=a^2+2ab+b^2-a^2+2ab-b^2=4ab

Answer 2

1.а)х^2+8х+16
б)9в^2-6вс+с^2
в)4у^2-25
г)у^4-х^2
2.а)(1/3-а)(1/3+а)
б)(в+5)^2
3.а)3-12х^2y^2
б)x^4-2x^2*y^3+y^9
в)a^2+2ab+b^2-(a^2-2ab+b^2)=4ab

Answer 3

Конечно, я помогу вам с задачами! Давайте решим каждую задачу по порядку.

1. Преобразуйте в многочлен:

а) (х + 4)^2; б) (2у + 5)(2у – 5); в) (3b – с)^2; г) (у + 2 – х)(у + 2 + х).

а) Для преобразования многочлена (х + 4)^2 воспользуемся формулой квадрата суммы двух слагаемых: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. В данном случае a = x, b = 4. Подставляя значения в формулу, получим:

(х + 4)^2 = х^2 + 2 * х * 4 + 4^2 = х^2 + 8х + 16.

б) Для раскрытия скобок в многочлене (2у + 5)(2у – 5) воспользуемся формулой квадрата разности двух слагаемых: (a + b)(a – b) = a^2 – b^2. В данном случае a = 2у, b = 5. Подставляя значения в формулу, получим:

(2у + 5)(2у – 5) = (2у)^2 – 5^2 = 4у^2 – 25.

в) Для раскрытия скобок в многочлене (3b – с)^2 воспользуемся формулой квадрата разности двух слагаемых: (a – b)^2 = a^2 – 2ab + b^2. В данном случае a = 3b, b = с. Подставляя значения в формулу, получим:

(3b – с)^2 = (3b)^2 – 2 * (3b) * с + с^2 = 9b^2 – 6bc + с^2.

г) Для раскрытия скобок в многочлене (у + 2 – х)(у + 2 + х) воспользуемся формулой разности квадратов: (a – b)(a + b) = a^2 – b^2. В данном случае a = у + 2, b = х. Подставляя значения в формулу, получим:

(у + 2 – х)(у + 2 + х) = (у + 2)^2 – х^2 = у^2 + 4у + 4 – х^2.

2. Разложите на множители:

а) 1/9 – а^2; б) b^2 + 10b + 25.

а) Для разложения на множители выражения 1/9 – а^2 воспользуемся формулой разности квадратов: a^2 – b^2 = (a – b)(a + b). В данном случае a = 1/3, b = а. Подставляя значения в формулу, получим:

1/9 – а^2 = (1/3 – а)(1/3 + а).

б) Для разложения на множители выражения b^2 + 10b + 25 воспользуемся формулой квадрата суммы двух слагаемых: a^2 + 2ab + b^2. В данном случае a = b, b = 5. Подставляя значения в формулу, получим:

b^2 + 10b + 25 = (b + 5)^2.

3. Выполните действия:

а) 3(1 + 2ху)(1 – 2ху); в) (а + b)^2 – (а – b)^2. б) (х + 2 – у + 3)^2.

а) Для выполнения действий с выражением 3(1 + 2ху)(1 – 2ху) раскроем скобки:

3(1 + 2ху)(1 – 2ху) = 3 * 1 * 1 – 3 * 2ху * 2ху = 3 – 12х^2у^2.

в) Для выполнения действий с выражением (а + b)^2 – (а – b)^2 воспользуемся формулой разности квадратов: (a – b)(a + b) = a^2 – b^2. В данном случае a = а, b = b. Подставляя значения в формулу, получим:

(а + b)^2 – (а – b)^2 = а^2 + 2ab + b^2 – (а^2 – 2ab + b^2) = 4ab.

б) Для выполнения действий с выражением (х + 2 – у + 3)^2 раскроем скобки:

(х + 2 – у + 3)^2 = (х + 5 – у)^2 = х^2 + 25 + у^2 + 10х – 10у – 2ху.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.