Question

Как решить неравенство log5(log3(2x+1 / х)) > 0

Answer 1

Решение смотри на фото

Answer 2

Я могу помочь вам с решением неравенства. Вот шаги, которые нужно выполнить:

1. Перепишите неравенство в виде $$\log_5(\log_3(2x+1/x)) > 0$$ 2. Примените свойство логарифма, что $$\log_a(b) > 0$$ тогда и только тогда, когда $$b > 1$$ 3. Получите эквивалентное неравенство $$\log_3(2x+1/x) > 1$$ 4. Примените свойство логарифма, что $$\log_a(b) > \log_a(c)$$ тогда и только тогда, когда $$b > c$$ 5. Получите эквивалентное неравенство $$2x+1/x > 3$$ 6. Умножьте обе части неравенства на $$x$$ и перенесите все слагаемые в левую часть 7. Получите квадратное неравенство $$2x^2 - 3x + 1 > 0$$ 8. Найдите корни квадратного уравнения $$2x^2 - 3x + 1 = 0$$ с помощью дискриминанта или формулы Виета 9. Получите корни $$x_1 = \frac{3 + \sqrt{5}}{4}$$ и $$x_2 = \frac{3 - \sqrt{5}}{4}$$ 10. Постройте знаковую таблицу для квадратного трехчлена $$2x^2 - 3x + 1$$ и определите, на каких интервалах он положителен 11. Получите ответ: $$x \in (-\infty, \frac{3 - \sqrt{5}}{4}) \cup (\frac{3 + \sqrt{5}}{4}, +\infty)$$

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть другие вопросы по математике, я готов помочь. Ответь+подробно.+Как+решить+неравенство+log5(log3(2x+1+/+х))+>+0