Question

Укажите неравенство, которое не имеет решений: 1) x^2 + 6x - 51 > 0 2) x^2 + 6x - 51 < 0 3) x^2 + 6x + 51 > 0 4) x^2 + 6x + 51 < 0 и если кто сделает, то можно пояснить, почему именно то или иное решение

Answer 1

))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))

Answer 2

Неравенства без решений

Неравенство, которое не имеет решений, это 2) x^2 + 6x - 51 < 0.

Чтобы понять, почему это неравенство не имеет решений, давайте рассмотрим его график.

Уравнение x^2 + 6x - 51 = 0 является квадратным уравнением, и его график представляет собой параболу.

Дискриминант этого уравнения равен D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения. В данном случае, a = 1, b = 6 и c = -51.

Подставляя значения в формулу дискриминанта, получаем D = 6^2 - 4(1)(-51) = 36 + 204 = 240.

Если дискриминант положительный (D > 0), то уравнение имеет два различных рациональных корня. Если дискриминант равен нулю (D = 0), то уравнение имеет один рациональный корень. Если дискриминант отрицательный (D < 0), то уравнение не имеет рациональных корней.

В данном случае, дискриминант равен 240, что является положительным числом. Это означает, что уравнение x^2 + 6x - 51 = 0 имеет два различных рациональных корня.

Теперь рассмотрим неравенство x^2 + 6x - 51 < 0. Поскольку уравнение имеет два различных рациональных корня, то парабола, представляющая график этого уравнения, будет направлена вверх.

Неравенство x^2 + 6x - 51 < 0 означает, что мы ищем значения x, для которых парабола находится ниже оси x (то есть, значения x, при которых y < 0).

Однако, поскольку парабола направлена вверх и имеет два различных рациональных корня, она всегда будет находиться выше оси x и не пересекает ее. То есть, неравенство x^2 + 6x - 51 < 0 не имеет решений.

Итак, неравенство x^2 + 6x - 51 < 0 не имеет решений.

Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!