Question

Напишите уравнение окружности с центром в точке (x0:y0) и радиусом R:1) (0;0), R=42) (-1;0), R=23) (2;3), R=3

Answer 1

Уравнение окружности (х - а)^2 + ( y - b)^2 = r^2., где а, в - координаты центра окружности , а  r -  радиус окружности.
Подставим: ( х - 0)^2 + ( y - 0)^2 = 4^2
x^2 + y^2 = 16 -  искомое уравнение окружности.
2) ( х +1)^2 + ( y -0)^2 = 2^2
   ( x +1)^2 + y^2 = 4: x^2 +2x + y^2 +3 = 0 - искомое уравнение окружности.
3)  ( x - 2)^2 + ( y - 3)^2 = 3^2
    x^2 - 4х +4 + y^2 _ 6y + 9 = 9:
;  x^2 + y^2 - 4x -6y =0 -  искомое уравнение окружности 

Answer 2

Уравнение окружности

Уравнение окружности с центром в точке (x0, y0) и радиусом R имеет следующий вид:

(x - x0)^2 + (y - y0)^2 = R^2

Где (x, y) - произвольная точка на окружности.

Уравнение окружности с центром в точке (0, 0) и радиусом R = 42

Подставим значения в уравнение окружности:

(x - 0)^2 + (y - 0)^2 = 42^2

Упрощаем:

x^2 + y^2 = 1764

Уравнение окружности с центром в точке (-1, 0) и радиусом R = 23

Подставим значения в уравнение окружности:

(x - (-1))^2 + (y - 0)^2 = 23^2

Упрощаем:

(x + 1)^2 + y^2 = 529

Уравнение окружности с центром в точке (2, 3) и радиусом R = 3

Подставим значения в уравнение окружности:

(x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 3^2

Упрощаем:

(x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 9

Таким образом, уравнение окружности с центром в точке (0, 0) и радиусом R = 42 выглядит как x^2 + y^2 = 1764.

Уравнение окружности с центром в точке (-1, 0) и радиусом R = 23 выглядит как (x + 1)^2 + y^2 = 529.

Уравнение окружности с центром в точке (2, 3) и радиусом R = 3 выглядит как (x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 9.