Question

Выписаны несколько членов геометрической прогрессии: 2, минус 6 , 18. Найти сумму первых шести её членов.

Answer 1

Для членов геометрической прогрессии верно:
$b_{n+1}=b_nq$
(q - знаменатель прогрессии)
Значит:
$q={b_{n+1}\over b_n}={b_2\over b_1}=-3$
Сумму первых n членов геометрической прогрессии можно вычислить по формуле:
$S_n={b_1(1-q^n)\over 1-q}$

Подставляем известные нам величины и получаем ответ:
$S_6={2(1-(-3)^6)\over1-(-3)}={2(1-729)\over4}=-364$