Question

Решите б3 и б4 пожалуйста

Answer 1

Tgα=tgβ  ⇒α-β=πk, k∈Z

πx-((πx/2)+(π/6))=πk, k∈Z
(πx/2)-(π/6)=πk, k∈Z
πx/2=(π/6)+πk, k∈Z

x/2=(1/6)+k, k∈Z
x=(1/3)+2k,k∈Z
0≤x≤5
0≤(1/3)+2k≤5,  k∈Z
-1/3≤2k≤5-(1/3), k∈Z
-1/3≤2k≤(14/3), k∈Z
-1/6≤k≤(14/6), k∈Z

k=0;  k=1; k=2

при   k=0      x=(1/3)+2·0=(1/3)
при   k=1      x=(1/3)+2·1=2 целых (1/3)
при   k=2      x=(1/3)+2·2=4 целых (1/3)
Сумма (1/3)+2 целых (1/3)+4 целых (1/3)=7

(π/6)+2πk ≤ πх/12 ≤ (5π/6)+2πk, k∈Z

(1/6)+2k ≤ х/12 ≤ (5/6)+2k, k∈Z
2+24k ≤ х ≤ 10+24k, k∈Z
x=2 -наименьшее положительное  при k=0