Question

-4d^2+12d-9<0 докажите что при всех значениях переменной верно неравенство решите пожалуйста!

Answer 1

$-4d^2+12d-9\ \textless \ 0\, |\cdot (-1)\\\\4d^2-12d+9\ \textgreater \ 0\\\\D/4=36-4\cdot 9=0\\\\4d^2-12d+9=0\; \; pri\; \; d=\frac{6}4}=\frac{3}{2}=1,5$

При остальных значениях переменной d квадратный трёхчлен будет больше нуля.
То есть данное неравенство верно не при всех значениях переменной, а при
 $d\in(-\infty ;\, 1,5)\cup (1,5\, ;+\infty )$

А вот неравенство $-4d^2+12d-9 \leq 0$ или $4d^2-12d+9 \geq 0$ 
верно при всех значениях переменной  d  ($d\in R)$ .