Question

Найдите все пары чисел , сумма которых равна 8, а произведение 1

Answer 1

$\left \{ {{x+y=8} \atop {x*y=1}} \right. \\ \left \{ {{x=8-y} \atop {(8-y)y=1}} \right. \\ y^{2}-8y+1=0 \\ d=60 \\ y_{1}= \frac{-8+ \sqrt{60}}{2}=-4+ \sqrt{15},y_{2}=-4- \sqrt{15} \\ \left \{ {{y=-4+ \sqrt{15}} \atop {x=8-(-4+ \sqrt{15})=12- \sqrt{15}}} \right.,\left \{ {{y=-4- \sqrt{15}} \atop {x=8-(-4- \sqrt{15})=12+ \sqrt{15}}} \right.$