Question

Оочень нужно доказать,что nри n>и равно2 выполняется неравенство 1/n+1 +1/n+2+ 1/n+3+....+1/2n>1/2 Заранее благодарю)

Answer 1

Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше
2n - наибольший знаменатель,
поэтому
при n≥2
1/(n+1)>1/(2n)
1/(n+2)>1/(2n)
...
и так далее

1/(n+1) +1/(n+2)+ 1/(n+3)+....+1/2n>1/(2n)+1/(2n)+...+1/(2n)=2/(2n)=1/2