Question

РЕШИТЕ УРОВНЕНИЯ 1 УРОВНЕНИЕ x(x-1)=(2+xво второй степени) 2 уровнение (x-8)(xво второй степени-1)=x(x-4)

Answer 1

X(x-1)=(2+x²)
x²-x=2+x²
x²-x²-x-2=0
-x-2=0
x+2=0
x=-2

((x-8)²-1)=x(x-4)
x²-2x*8+8²=x²-4x
x²-16x+64=x²-4x
x²-x²-16x+4x+64=0
-12x+64=0
12x-64=0
12x=64
x=64/12
разделим на 2
32/6=16/3

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение поочередно.

1. Уравнение: \(x(x-1) = (2 + x^2) + 2\)

Раскроем скобки: \[x^2 - x = x^2 + 4\]

Теперь выразим \(x\): \[0 = 4 + x\]

Вычитаем \(x\) из обеих сторон: \[x = -4\]

Подставим полученное значение обратно в исходное уравнение, чтобы проверить его: \[(-4)(-4 - 1) = (2 + (-4)^2) + 2\] \[20 = 20\]

Уравнение верно, и \(x = -4\) - его решение.

2. Уравнение: \((x - 8)(x^2 - 1) = x(x - 4)\)

Раскроем скобки: \[(x - 8)(x^2 - 1) = x^2 - 4x\]

Раскроем скобки в левой части: \[x^3 - x^2 - 8x^2 + 8 = x^2 - 4x\]

Объединим подобные члены: \[x^3 - 9x^2 + 8 = x^2 - 4x\]

Перенесем все члены в одну сторону: \[x^3 - 10x^2 + 4x + 8 = 0\]

Это кубическое уравнение, и его аналитическое решение может быть сложным. Возможно, потребуется использование численных методов или специализированного программного обеспечения для нахождения корней.

Таким образом, первое уравнение имеет единственное решение \(x = -4\), а второе уравнение сводится к кубическому уравнению, для которого требуется дополнительный анализ.