Question

Постройте график у=x2+2x-3

Answer 1

ВОт, решение можно посмотреть во вложении

Answer 2

К сожалению, я не могу построить графики напрямую в этом чате, но я могу объяснить, как построить график функции \(y = x^2 + 2x - 3\).

1. Найдите вершину параболы (минимум/максимум): Функция \(y = ax^2 + bx + c\) имеет вершину в точке \((-b/2a, f(-b/2a))\). В данном случае, у нас \(a = 1\), \(b = 2\), и \(c = -3\). \[ x_{\text{вершины}} = -\frac{b}{2a} = -\frac{2}{2} = -1 \]

Теперь подставим \(x = -1\) в уравнение, чтобы найти \(y\):

\[ y_{\text{вершины}} = (-1)^2 + 2(-1) - 3 = -1 - 2 - 3 = -6 \]

Таким образом, вершина параболы находится в точке \((-1, -6)\).

2. Найдите точки пересечения с осями: - Для оси \(x\) (\(y = 0\)): \(0 = x^2 + 2x - 3\). Решите это уравнение, чтобы найти корни (x-intercepts). - Для оси \(y\) (\(x = 0\)): \(y = 0^2 + 2 \cdot 0 - 3 = -3\). Таким образом, точка (0, -3) будет находиться на оси \(y\).

3. Определите направление открывания параболы: Так как коэффициент при \(x^2\) положителен (\(a = 1\)), парабола открывается вверх.

Теперь вы можете нарисовать график, используя эту информацию. Убедитесь, что учитываете вершину параболы, точки пересечения с осями и направление открывания.