Question

а)Решите уравнение cos2x=1-cosб)Найдите все корни этого уравнения,принадлежащие промежутку

Answer 1

Автор учебника скажи ?

Answer 2

Давайте решим уравнение cos(2x) = 1 - cos(b) подробно.

а) Решение уравнения cos(2x) = 1 - cos(b):

Нам дано уравнение cos(2x) = 1 - cos(b). Для начала, давайте приведем его к более удобному виду, используя формулу двойного угла для косинуса.

cos(2x) = 1 - cos(b) 2cos^2(x) - 1 = 1 - cos(b) 2cos^2(x) = 2 - cos(b) cos^2(x) = (2 - cos(b)) / 2 cos^2(x) = (1 - cos(b)) / 2

Теперь мы можем воспользоваться тригонометрическими тождествами, чтобы продолжить упрощение уравнения. Используем формулу половинного угла для косинуса:

cos^2(x) = (1 - cos(b)) / 2 cos(x) = ±√((1 - cos(b)) / 2)

Таким образом, у нас есть два возможных значения для cos(x):

1) cos(x) = √((1 - cos(b)) / 2) 2) cos(x) = -√((1 - cos(b)) / 2)

Теперь давайте перейдем к пункту б).

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку:

Для нахождения корней уравнения cos(2x) = 1 - cos(b), необходимо знать значение b и промежуток, в котором мы ищем корни.

Предоставьте значение b и промежуток, и я помогу вам найти все корни в этом промежутке.