Question

Найти производную : f(x)=-2/3 x^3+2x^2-x

Answer 1

-2x^2+4x-1 ТРОООООЛЛОООООООООЛЛОООООООО

Answer 2

Да, конечно! Давайте найдем производную функции \( f(x) = -\frac{2}{3} + x^3 + 2x^2 - x \).

Производная функции представляет собой скорость изменения значения функции по отношению к её аргументу. Для нахождения производной функции используем стандартные правила дифференцирования. Давайте пошагово найдем производные каждого члена функции:

1. Для константы \(-\frac{2}{3}\) производная равна нулю, так как константа не зависит от переменной \(x\). 2. Для \(x^3\) используем правило степенной функции: \(n \cdot x^{n-1}\), где \(n\) - степень. Для \(x^3\) производная будет \(3x^2\). 3. Для \(2x^2\) также используем правило степенной функции, получаем \(4x\). 4. Для \(-x\) производная константы умноженной на \(x\) равна просто этой константе, т.е., \(-1\).

Теперь сложим все производные:

\[ f'(x) = 0 + 3x^2 + 4x - 1 \]

Таким образом, производная функции \( f(x) = -\frac{2}{3} + x^3 + 2x^2 - x \) равна \( f'(x) = 3x^2 + 4x - 1 \).