Question

Пожалуйста решите и объясните почему так: 1. 3/4х +5/14х =31; 2. 3-4х/5 - 4-3х/3 =2х-5/9; 3. 5х+3/2 - 5х+2/9 = х-3/5 + 5х+4/3; 4. 2x-5/3 - 5x+4/2= 1-5x/4 + 5x+2/6;

Answer 1

Приведем к общему знаменателю подобные(с одинаковой буквенной частью - х), то есть домножим дробь так, чтобы "снизу" у дробей было одинаковое число.
3/4х+5/14х=21/28х+10/28х= (21+10)/28х= 31/28х (первое число домножили на 7,второе на 2)
31/28х=31
х= 31/(31/28)= 31*28/31= 28
3-4х/5 - 4-3х/3 =(9-12х)/15-(20-9х)/15= (9-12х-20+9х)/15= (-11-3х)/15 (первое число домножили на 3,второе на 5)
(-11-3х)/15= 2х-5/9
(-11-3х)/15-( 2х-5)/9=0 =6(-11-3х)/90-10*(2х-5)/90= (-66-18х-20х+50)/90= (-16-38х)/90
-16/90=38х/90
-16=38х
х=-0,5
5х+3/2 - 5х+2/9 = х-3/5 + 5х+4/3
(5х+3)/2 - (5х+2)/9 -(х-3)/5 -(5х+4)/3= 45(5х+3)/90-10(5х+2)/90- 18(х-3)/90- 30(5х+4)/90= (225х+135-50х-20-18х+54-150х-120)/90= (6х-54)/90
6х=54
х=9
2x-5/3 - 5x+4/2= 1-5x/4 + 5x+2/6
(2x-5)/3 - (5x+4)/2- (1-5x)/4 - (5x+2)/6= 4(2x-5)/12- 6(5x+4)/12- 3(1-5x)/12- 2(5x+2)/12=(8х-20-30х-24- 3+15х-10х-4)/12= -17х-51=0
17х=-51
х=-3

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности и найдем их решения.

1. Решение уравнения: 3/4x + 5/14x = 31

Для начала, объединим дроби с одинаковыми знаменателями:

(3/4 + 5/14)x = 31

Для удобства решения, найдем общий знаменатель для дробей, который будет равен 28:

(21/28 + 10/28)x = 31

(31/28)x = 31

Теперь, чтобы найти значение x, разделим обе части уравнения на (31/28):

x = 31 / (31/28)

x = 28

Таким образом, решение уравнения 3/4x + 5/14x = 31 равно x = 28.

2. Решение уравнения: 3 - 4x/5 - 4 - 3x/3 = 2x - 5/9

Для начала, упростим уравнение:

(15/3 - 4x/5 - 20/5 - 3x/3) = 2x - 5/9

(15/3 - (4x + 20)/5 - (3x)/3) = 2x - 5/9

(5 - (4x + 20)/5 - x) = 2x - 5/9

Теперь объединим дроби с одинаковыми знаменателями:

(45/9 - (4x + 20)/5 - 9x/9) = 2x - 5/9

(45 - (4x + 20))/9 - 9x/9 = 2x - 5/9

(45 - 4x - 20 - 9x)/9 = 2x - 5/9

(25 - 13x)/9 = 2x - 5/9

Умножим обе части уравнения на 9:

25 - 13x = 18x - 5

Добавим 13x к обеим частям и вычтем 25:

18x + 13x = 25 + 5

31x = 30

Теперь разделим обе части на 31:

x = 30/31

Таким образом, решение уравнения 3 - 4x/5 - 4 - 3x/3 = 2x - 5/9 равно x = 30/31.

3. Решение уравнения: 5x + 3/2 - 5x + 2/9 = x - 3/5 + 5x + 4/3

Для начала, объединим дроби с одинаковыми знаменателями:

(9/18 + 1/18)x + (27/18 - 9/18) = (18/18)x + (9/15 + 20/15)

(10/18)x + 18/18 = (18/18)x + 29/15

(5/9)x + 1 = (1/1)x + 29/15

(5/9 - 1/1)x = 29/15 - 1

(5/9 - 9/9)x = 29/15 - 15/15

(-4/9)x = 14/15

Домножим обе части на (-9/4):

x = (14/15) * (-9/4)

x = -21/10

Таким образом, решение уравнения 5x + 3/2 - 5x + 2/9 = x - 3/5 + 5x + 4/3 равно x = -21/10.

4. Решение уравнения: 2x - 5/3 - 5x + 4/2 = 1 - 5x/4 + 5x + 2/6

Для начала, объединим дроби с одинаковыми знаменателями:

(4/6 - 5x/3 - 15x/6 + 8/6) = (6/6 - 5x/4 + 30x/6 + 2/6)

(4/6 - (10x + 15x)/6 + 8/6) = (6/6 - 5x/4 + 30x/6 + 2/6)

(4 - (10x + 15x) + 8)/6 = (6 - 5x + 30x + 2)/6

(4 - 25x + 8)/6 = (8 + 25x)/6

(12 - 25x)/6 = (8 + 25x)/6

Умножим обе части уравнения на 6:

12 - 25x = 8 + 25x

Вычтем 25x из обеих частей и прибавим 8:

12 - 8 = 25x + 25x

4 = 50x

Теперь разделим обе части на 50:

x = 4/50

x = 2/25

Таким образом, решение уравнения 2x - 5/3 - 5x + 4/2 = 1 - 5x/4 + 5x + 2/6 равно x = 2/25.

Итак, мы рассмотрели и решили все четыре уравнения и получили следующие решения:

1. x = 28 2. x = 30/31 3. x = -21/10 4. x = 2/25