Question

Помогите пожалуйста!Найдите сумму первых восьми членов геометрической прогрессии, второй член которой равен 6, а четвертый равен 24

Answer 1

Вроде так :

3, 6, 12, 24, 48, 96, 192, 384 (каждый член в 2 разабольше предыдущего)

3+6+12+24+48+96+192+384 = 765

Думаю, что так

Answer 2

Я рад помочь вам с вашим вопросом.

Для того, чтобы найти сумму первых восьми членов геометрической прогрессии, нам нужно знать её первый член и знаменатель. Из условия задачи мы знаем, что второй член прогрессии равен 6, а четвертый равен 24. Это означает, что каждый следующий член прогрессии получается из предыдущего умножением на одно и то же число q, которое называется знаменателем прогрессии. Тогда мы можем выразить q через второй и четвертый члены прогрессии по формуле:

q = b4 / b2 = 24 / 6 = 4

Теперь, когда мы знаем знаменатель прогрессии, мы можем найти её первый член по формуле:

b1 = b2 / q = 6 / 4 = 1.5

Итак, мы нашли первый член и знаменатель геометрической прогрессии. Теперь мы можем найти сумму её первых восьми членов по формуле:

S8 = b1 * (1 - q^8) / (1 - q) = 1.5 * (1 - 4^8) / (1 - 4) = -5461.5

Ответ: сумма первых восьми членов геометрической прогрессии, второй член которой равен 6, а четвертый равен 24, равна -5461.5.геометрическая прогрессия формула