Question

Избавиться от иррациональности в знаменателе1/√2+√5+√7

Answer 1

Все выражение домножь на корень из 2-х и будет тебе счастье

Answer 2

Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, нужно применить метод рационализации. Для этого умножим исходное выражение на такое выражение, которое приведет к исчезновению иррациональности.

В данном случае, у нас имеется выражение 1/√2 + √5 + √7.

Для рационализации данного выражения, умножим его на само себя с обратным знаком √2 - √5 - √7:

(1/√2 + √5 + √7) * (√2 - √5 - √7).

Применим здесь формулу разности квадратов для избавления от иррациональности в числителе:

(1/√2 + √5 + √7) * (√2 - √5 - √7) = 1*(√2) - 1*(√5) - 1*(√7) + (√5)*(√2) - (√5)*(√5) - (√5)*(√7) + (√7)*(√2) - (√7)*(√5) - (√7)*(√7).

Упростим полученное выражение:

√2 - √5 - √7 + (√10) - 5 - (√35) + (√14) - 7 - (√49).

Теперь сложим подобные слагаемые:

√2 + (√10) + (√14) - (√5) - (√35) - (5 + 7 + 49).

√2 + (√10) + (√14) - (√5) - (√35) - 61.

Таким образом, избавившись от иррациональности в знаменателе, мы получили выражение √2 + (√10) + (√14) - (√5) - (√35) - 61.