Question

Внести множитель под знак корня: а) 2√5 б) -7√а, где а≥0

Answer 1

$a)2\sqrt{5}= \sqrt{20}\\b)-7\sqrt{a}=-\sqrt{49a}$

Answer 2

Для внесения множителя под знак корня, нужно использовать правило умножения под корнем. Давайте рассмотрим каждый из вариантов по отдельности:

а) 2√5: В данном случае, мы имеем множитель 2 перед корнем из 5. Чтобы внести этот множитель под знак корня, мы можем умножить его на сам корень. Таким образом, результат будет выглядеть следующим образом: √(2^2 * 5) = √20 = 2√5. Таким образом, ответ на первую часть вопроса - 2√5.

б) -7√а: В данном случае, мы имеем множитель -7 перед корнем из а. Также, мы знаем, что а ≥ 0. Чтобы внести этот множитель под знак корня, мы можем умножить его на сам корень. Однако, так как у нас есть отрицательный множитель, ответ может быть представлен в двух формах: -√(7^2 * а) = -√(49а) = -7√а и √((-7)^2 * а) = √(49а) = 7√а. Оба этих ответа являются корректными, так как у нас есть отрицательный множитель. Таким образом, ответ на вторую часть вопроса -7√а или 7√а, в зависимости от того, какую форму вы хотите использовать.

В итоге, ответы на оба варианта выглядят следующим образом: а) 2√5 б) -7√а или 7√а, в зависимости от выбранной формы.