Question

Шестой член возрастающей геометрической прогрессии равен 10,а восьмой член равен 250.Найдите знаменатель этой прогресси.

Answer 1

A- геометрическая прогрессия.
$a_{6}$=10; $a_{8}$=250;
Найти:q
$a_{7 ^{2}$=$a_{6}$ $a_{7}$=10 250=2500
$a_{7}$=$\sqrt{2500}$=50
q=$a_{7}$:$a_{6}$=50:10=5
Ответ:5

Answer 2

Пусть знаменатель геометрической прогрессии равен q, а первый член равен a.

Тогда шестой член прогрессии будет равен a*q^5, а восьмой член - a*q^7.

Из условия задачи у нас есть два уравнения: a * q^5 = 10, a * q^7 = 250.

Разделим второе уравнение на первое: (a * q^7) / (a * q^5) = 250 / 10, q^2 = 25.

Из этого уравнения находим значение q: q = √25 = 5.

Теперь можем найти значение первого члена a: a * 5^5 = 10, a = 10 / 5^5 = 10 / 3125 = 2/625.

Таким образом, знаменатель этой прогрессии равен 5.