Question

Представьте выражение в виде многочлена 1)(0,2а-5y)в квадрате 2)(0,3х+4у)в квадрате 3)(1,3m+2,5n)в квадрате

Answer 1

1)(0,2а-5y)²=0,04a²-2ay+25y²
2)(0,3х+4у)²=0,09x²+2,4xy+16y²
3)(1,3m+2,5n)²=1,69m²+6,5mn+6,25n²

Answer 2

Чтобы представить каждое выражение в виде многочлена в квадрате, нужно использовать формулу для квадрата суммы двух выражений:

1) (0,2а - 5y) в квадрате: Для этого выражения применяем формулу (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2. В нашем случае: a = 0,2а и b = 5y.

Теперь можем подставить значения в формулу: (0,2а - 5y)^2 = (0,2а)^2 - 2 * (0,2а) * (5y) + (5y)^2 = 0,04а^2 - 2 * 0,2а * 5y + 25y^2 = 0,04а^2 - 2аy + 25y^2.

2) (0,3х + 4у) в квадрате: Применяем формулу (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. В нашем случае: a = 0,3х и b = 4у.

Подставляем значения в формулу: (0,3х + 4у)^2 = (0,3х)^2 + 2 * (0,3х) * (4у) + (4у)^2 = 0,09х^2 + 2 * 0,3х * 4у + 16у^2 = 0,09х^2 + 2,4ху + 16у^2.

3) (1,3m + 2,5n) в квадрате: Применяем формулу (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. В нашем случае: a = 1,3m и b = 2,5n.

Подставляем значения в формулу: (1,3m + 2,5n)^2 = (1,3m)^2 + 2 * (1,3m) * (2,5n) + (2,5n)^2 = 1,69m^2 + 2 * 1,3m * 2,5n + 6,25n^2 = 1,69m^2 + 6,5mn + 6,25n^2.

Таким образом, мы представили каждое из выражений (0,2а - 5y) в квадрате, (0,3х + 4у) в квадрате и (1,3m + 2,5n) в квадрате в виде соответствующих многочленов.