Question

в корзине лежат 13 яблок.С помощью весов можно узнать общий вес 2 яблок.Как выяснить общий вес всех яблок за 8 взвешиываний?

Answer 1

Давайте разобьем яблоки на группы и будем взвешивать группы поочередно.

1. Сначала взвешиваем 4 яблока с одной стороны весов и 4 яблока с другой стороны. - Если одна сторона весов перевешивает, то в тех 4 яблоках находится тяжелее яблоко. - Если стороны весов равны, то в этой партии яблок все четыре яблока весят одинаково, и тяжелое яблоко нелегальное и в партии его нет.

2. Теперь возьмем тяжелую партию (либо одно яблоко, если она одно) и разделим ее на две части. - Взвешиваем два яблока с одной стороны весов и два яблока с другой стороны. - То же самое, если одна сторона весов перевешивает, мы знаем, что тяжелое яблоко находится в этой партии. - Если стороны весов равны, то искомое яблоко осталось в другой части, которую мы не взвешивали.

3. Берем тяжелую часть или яблоко с предыдущего этапа и разбиваем ее на две части. - Взвешиваем одно яблоко с одной стороны весов и одно яблоко с другой стороны. - Если одна сторона перевешивает, то идентифицируем тяжелое яблоко. - Если стороны весов равны, то искомое яблоко осталось в другой части, которую мы не взвешивали.

4. Повторяем шаг 3 с тяжелой частью или яблоком.

5. Продолжаем делить и взвешивать, пока не определим тяжелые яблоки.

Каждый шаг требует 2 взвешиваний (одного яблока с одной стороны и одного яблока с другой стороны весов). Таким образом, нам потребуется (4 * 2) + (2 * 2) + (1 * 2) = 16 + 4 + 2 = 22 взвешивания, чтобы определить общий вес всех яблок и идентифицировать тяжелое яблоко.