Question

Упростиет выражение: (у-4)(у+4)-(у-2)^2.

Answer 1

y^2-16-y^2-4y+4=-4y-12=-4(y+3)

Answer 2

Для упрощения данного выражения, раскроем скобки и выполним необходимые алгебраические операции:

\((у-4)(у+4) - (у-2)^2\)

1. Раскроем первую скобку: \(у \cdot у + у \cdot 4 - 4 \cdot у - 4 \cdot 4\)

2. Раскроем вторую скобку: \(у \cdot у + у \cdot 4 - 4 \cdot у - 4 \cdot 4 - (у - 2) \cdot (у - 2)\)

3. Выполним умножение в последнем слагаемом: \(у \cdot у + у \cdot 4 - 4 \cdot у - 4 \cdot 4 - (у \cdot у - 2 \cdot у - 2 \cdot у + 2 \cdot 2)\)

4. Упростим полученное выражение: \(у \cdot у + у \cdot 4 - 4 \cdot у - 4 \cdot 4 - у \cdot у + 2 \cdot у + 2 \cdot у - 2 \cdot 2\)

5. Сгруппируем по переменным: \(у \cdot у - у \cdot у + у \cdot 4 - 4 \cdot у + 2 \cdot у + 2 \cdot у - 4 \cdot 4 - 2 \cdot 2\)

6. Упростим: \(у \cdot 4 - 4 \cdot у + 2 \cdot у + 2 \cdot у - 16 - 4\)

7. Сгруппируем по переменным: \((у \cdot 4 + 2 \cdot у + 2 \cdot у) - (4 \cdot у + 16 + 4)\)

8. Упростим: \(6 \cdot у - 4 \cdot у - 16\)

9. Сгруппируем по переменным: \(2 \cdot у - 16\)

Таким образом, упрощенное выражение равно \(2 \cdot у - 16\).