Question

HELP* 60 БАЛЛОВ. 1.1 1.2(ВСЕ) 1.4(ТОЛЬКО 1,2) 1.7 (ВСЕ) Желательно хотя бы 1.1 , 1.2 , 1.4 (первый и второй)

Answer 1

С.1.1.
 а)  D(f): [ -7;9].
б) E(f) : [-4;3].
в)  { -5;3;8}.
---------------------
C.1.2.
а)  [ -7 ;6) U [-2;6].
б)  [ -6 ;-2)U [6;9].
в)  3.
г)  -4.
д) f(x) >0,если  x∈(-7;-5) U (3;8).   
  f(x) <0,если  x∈(-5; 3) U (8;9).      
---------------------
C.1.4.
1) f(x) = 6x² -x -15 ;
 Нули функции :
6x² -x -15 =0 ; 
D =1²-4*6*(-15) =1+360=361 =19²   ⇒√ D =19.
x₁ =(1-19)/2*6 =  -3/2  ;
x₂ =(1+19)/2*6 =  5/3.
нули : { -3/2 ; 5/3).
Промежутки  знакопостоянства  функции :
 f(x) = 6x² -x -15 =6(x+3/2)(x-5/3) .
      +                      -                +  
-------------- -3/2 ----------5/3-------------

f(x) >0 ,если x∈(-∞;- 3/2 ) U (5/3 ;∞).
f(x) <0,если x∈(- 3/2;5/3 ).
2)  f(x)=(x-4) / (8-x) .
 f(x)= - ((x-4) / (x-8) )
 Нули функции :
 - ((x-4) / (x-8) ) =0 ;
x=4.
Промежутки  знакопостоянства  функции:
       -               +                  -
-----------  4  -----------  8 ------------
f(x) <0 ,если x∈(-∞;4 ) U 8 ;∞)..
f(x) <0,если x∈(- 4 ;8 ).
---------------------
C.1.7.
1)   нечетный .
2)  четный .
3)  нечетный .
4)  нечетный .

f(x) =x⁹ +(x⁵+x³) /(x²+1) .
f(-x) =(-x)⁹ +((-x)⁵+(-x)³) /((-x)²+1)  = -x⁹ +(-x⁵-x³) /(x²+1) = -(x⁹ +(x⁵+x³) /(x²+1)) = -  f(x) .
f(-x)  = -  f(x) .