Question

Розвязати задачу за допомогою системи і розвязати систему способом або алгебраїчного додавання або способом підстановки.104км швидкість обох мотоциклістів. Вирушили 2 мотоцкклісти вони зустрілися через 2 год. Знайти швидкість кожного мотоцикліста якщо відомо що 2 проїде за 3 год на 18 км більше ніж 1 за 2 год.система.2х+2у=104;3у-2х=18;

Answer 1

Былоб на русском помогла бы(((

Answer 2

Запись задачи

Дано систему уравнений:

\[ \begin{align*} 2x + 2y &= 104 \quad \text{(уравнение 1)} \\ 3y - 2x &= 18 \quad \text{(уравнение 2)} \end{align*} \]

Требуется найти скорость каждого мотоциклиста.

Метод алгебраического додавания

Для решения данной системы уравнений с помощью метода алгебраического додавания, мы сначала умножим уравнение 1 на 3 и уравнение 2 на 2, чтобы получить одинаковый коэффициент перед \(x\):

\[ \begin{align*} 6x + 6y &= 312 \quad \text{(уравнение 3)} \\ 6y - 4x &= 36 \quad \text{(уравнение 4)} \end{align*} \]

Затем вычтем уравнение 4 из уравнения 3, чтобы избавиться от переменной \(y\):

\[ \begin{align*} (6x + 6y) - (6y - 4x) &= 312 - 36 \\ 6x + 6y - 6y + 4x &= 276 \\ 10x &= 276 \\ x &= \frac{276}{10} \\ x &= 27.6 \end{align*} \]

Теперь подставим значение \(x\) в одно из исходных уравнений (уравнение 1) и найдем значение \(y\):

\[ \begin{align*} 2x + 2y &= 104 \\ 2 \cdot 27.6 + 2y &= 104 \\ 55.2 + 2y &= 104 \\ 2y &= 104 - 55.2 \\ 2y &= 48.8 \\ y &= \frac{48.8}{2} \\ y &= 24.4 \end{align*} \]

Итак, мы получили значения переменных \(x = 27.6\) и \(y = 24.4\), что соответствует скоростям мотоциклистов.

Ответ

Скорость первого мотоциклиста составляет 27.6 км/ч, а скорость второго мотоциклиста составляет 24.4 км/ч.