Question

Решите неравенство log1/3(2-3x) <-2

Answer 1

Rewenie: log1/3(2-3x)<-2 2-3x<(1/3)^-2 2-3x<9 -3x<7 x>7/3 1/3 v stepeni -2 potomu chto osnovanie logorifma vsegda idet pid chislo

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы должны применить свойства логарифмов.

Начнем с переписывания неравенства в эквивалентной форме без логарифма:

log1/3(2-3x) < -2

Используя свойство логарифма, мы можем переписать это как:

1/3^(log1/3(2-3x)) < 1/3^(-2)

Теперь, чтобы избавиться от логарифма, мы можем применить обратную функцию экспоненты с основанием 1/3 обеих сторон неравенства:

(2-3x) < 1/3^(-2)

Упростим правую сторону:

(2-3x) < 3^2

(2-3x) < 9

Теперь решим неравенство, выражая x:

-3x < 9 - 2

-3x < 7

x > 7/-3

x > -7/3

Таким образом, решением данного неравенства является множество всех значений x, которые больше -7/3.