Question

Найти: sin,cos,tgугол М и N, В МNК угол К=90градусов, MN=13, NK=5

Answer 1

Решение во вложениях))) Удачи на занятиях....

Answer 2

Итак, у нас есть треугольник МНК, в котором угол К равен 90 градусов, а стороны МН и НК равны 13 и 5 соответственно. Мы хотим найти значения синуса, косинуса и тангенса для углов М и Н.

Чтобы найти значения синуса, косинуса и тангенса угла М, мы должны сначала найти длины сторон МК и МНК, а затем применить соответствующие тригонометрические функции.

Находим длину стороны МК:

Используем теорему Пифагора: в прямоугольном треугольнике с гипотенузой МН и катетами МК и НК, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.

МК^2 + НК^2 = МН^2

МК^2 + 5^2 = 13^2

МК^2 + 25 = 169

МК^2 = 169 - 25

МК^2 = 144

МК = √144

МК = 12

Находим значение синуса угла М:

Синус угла М равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

sin(М) = МК / МН = 12 / 13

sin(М) ≈ 0.9231

Находим значение косинуса угла М:

Косинус угла М равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.

cos(М) = НК / МН = 5 / 13

cos(М) ≈ 0.3846

Находим значение тангенса угла М:

Тангенс угла М равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету.

tg(М) = МК / НК = 12 / 5

tg(М) = 2.4

Теперь мы можем перейти к нахождению значений синуса, косинуса и тангенса для угла Н.

Находим длину стороны МНК:

Используем теорему Пифагора:

МНК^2 = МН^2 + МК^2

МНК^2 = 13^2 + 12^2

МНК^2 = 169 + 144

МНК^2 = 313

МНК = √313

МНК ≈ 17.68

Находим значение синуса угла Н:

sin(Н) = МНК / МН = 17.68 / 13

sin(Н) ≈ 1.36

Находим значение косинуса угла Н:

cos(Н) = МК / МН = 12 / 13

cos(Н) ≈ 0.9231

Находим значение тангенса угла Н:

tg(Н) = МНК / МК = 17.68 / 12

tg(Н) ≈ 1.47

Таким образом, мы нашли значения синуса, косинуса и тангенса для углов М и Н: Для угла М: - sin(М) ≈ 0.9231 - cos(М) ≈ 0.3846 - tg(М) ≈ 2.4

Для угла Н: - sin(Н) ≈ 1.36 - cos(Н) ≈ 0.9231 - tg(Н) ≈ 1.47