Question

1.Найдите произведение корней уравнения 4х^2-25=0 2. Найдите а, если 2(3х+8)^2=18х^2+60+2а^2 (х не равен 0 ). Вычислите значения выражения 2(3х+а)^2 при х = - 3 3.Сколько процентов соли содержится в растворе, если в 200г раствора содержится 150г воды? 4.Выразите в метрах 5,2 * 10^-2 см. 5. Найдите количество точек пересечения графиков функции y = -3/х и y = -3х 6. Составьте уравнение оси симметрии параболы y = -3х^2 + 2х - 10

Answer 1

1.4x^2-25=0

D=-4ac=400=20^2

x1=-20/8=-2.5

x2=20/8=2.5

x1*x2=2.5*(-2.5)=-6.25

3.200-150=50г (содержится соли в растворе)

50/200=5/20=0.25=25%.

4. 5,2*10^-2=5,2*1/100=5,2/100=52/1000 см = 52/100000 м = 0,00052 м

 

Answer 2

1. Для нахождения произведения корней уравнения 4x^2 - 25 = 0, нужно сначала найти корни этого уравнения. Уравнение можно переписать в виде (2x)^2 - 5^2 = 0. По формуле разности квадратов, это равно (2x - 5)(2x + 5) = 0. Из этого следует, что либо 2x - 5 = 0, либо 2x + 5 = 0. Решая эти уравнения, получаем x = 5/2 и x = -5/2. Произведение корней будет равно (5/2) * (-5/2) = -25/4.

2. Для нахождения значения а в уравнении 2(3x + 8)^2 = 18x^2 + 60 + 2a^2, нужно сначала раскрыть скобки и привести подобные слагаемые. Получаем 18x^2 + 48x + 64 = 18x^2 + 60 + 2a^2. Здесь 18x^2 сокращаются, и мы получаем 48x + 64 = 60 + 2a^2. Далее, вычитаем 60 и делим на 2, получаем 48x + 4 = 2a^2. Теперь выражаем а: a^2 = (48x + 4)/2 = 24x + 2. Значение а будет равно квадратному корню из этого выражения, но так как в условии указано, что x не равен 0, то мы можем подставить любое ненулевое значение x и найти соответствующее значение а.

3. Для нахождения значения выражения 2(3x + a)^2 при x = -3, нужно подставить значение -3 вместо x и вычислить. Получаем 2(3*(-3) + a)^2 = 2(-9 + a)^2 = 2(81 - 18a + a^2) = 162 - 36a + 2a^2.

4. Чтобы найти процент содержания соли в растворе, нужно разделить массу соли на массу раствора и умножить на 100. В данном случае, содержится 150г воды в 200г раствора, значит масса соли равна 200г - 150г = 50г. Процент содержания соли равен (50г / 200г) * 100% = 25%.

5. Чтобы выразить 5,2 * 10^-2 см в метрах, нужно перевести сантиметры в метры. 1 метр равен 100 сантиметрам, поэтому 5,2 * 10^-2 см = (5,2 * 10^-2) / 100 м = 5,2 * 10^-4 м.

6. Чтобы найти количество точек пересечения графиков функций y = -3/x и y = -3x + 6, нужно найти значения x, при которых эти функции равны между собой. Приравнивая обе функции, получаем -3/x = -3x + 6. Умножаем обе части уравнения на x, чтобы избавиться от знаменателя, получаем -3 = -3x^2 + 6x. Переносим все слагаемые в одну часть уравнения, получаем -3x^2 + 6x + 3 = 0. Далее, решаем это квадратное уравнение, например, с помощью формулы дискриминанта. Если дискриминант больше нуля, то будет две точки пересечения, если равен нулю - одна точка пересечения, если меньше нуля - нет точек пересечения.

7. Уравнение оси симметрии параболы y = -3x^2 + 2x - 10 можно найти, используя формулу x = -b/2a, где a, b и c - коэффициенты уравнения параболы. В данном случае a = -3, b = 2 и c = -10. Подставляем значения в формулу и вычисляем x = -(2) / (2 * (-3)) = 1/3. Таким образом, уравнение оси симметрии параболы y = -3x^2 + 2x - 10 будет x = 1/3.