Question

Помогите решить линейное уравнение.3x+2y=58 5x+1y=78

Answer 1

3x+2y=58--》3x+2 (78-5x)=58
5x+y=78--》y=78-5x

3x+2 (78-5x)=58
3x+156-10x=58
-7x=58-156
-7x=-98
x=14

Answer 2

Для решения данной системы линейных уравнений можно использовать метод сложения уравнений или метод подстановки.

Метод сложения уравнений: Умножим второе уравнение на 2, чтобы получить коэффициент при y равным 2: 3x + 2y = 58 10x + 2y = 156

Теперь сложим оба уравнения: (3x + 2y) + (10x + 2y) = 58 + 156 13x + 4y = 214

Теперь нужно решить полученное уравнение относительно одной переменной. Можно выразить x: 13x = 214 - 4y x = (214 - 4y)/13

Подставим выражение для x в любое из исходных уравнений, например в первое: 3x + 2y = 58 3*(214 - 4y)/13 + 2y = 58

Упростим уравнение: 642 - 12y + 26y = 754 14y = 754 - 642 14y = 112 y = 112/14 y = 8

Теперь найдем значение x, подставив значение y в одно из исходных уравнений, например во второе: 5x + 1y = 78 5x + 1*8 = 78 5x + 8 = 78 5x = 78 - 8 5x = 70 x = 70/5 x = 14

Таким образом, получаем решение системы линейных уравнений: x = 14, y = 8.