Question

Найти производную функции у=4х в -3 степени

Answer 1

Y`=-12x в -4 степени

Answer 2

Для нахождения производной функции у = 4х в -3 степени воспользуемся правилом дифференцирования степенной функции и правилом дифференцирования константы.

1. Правило дифференцирования степенной функции:

Если у = х^n, где n - это любое число (в данном случае -3), то производную можно найти по формуле:

dy/dx = n * x^(n-1)

2. Правило дифференцирования константы:

Если у = с, где с - это любая константа, то производная от константы равна нулю:

dс/dx = 0

Теперь применим эти правила к нашей функции:

у = 4х в -3 степени

Сначала возьмем производную от постоянного множителя 4:

d(4)/dx = 0

Теперь возьмем производную от x в -3 степени:

d(x^-3)/dx = -3 * x^(-3 - 1) = -3 * x^(-4)

Итак, производная функции у = 4х в -3 степени равна -3 * x^(-4).