Question

Задача какое наибольшее количество одинаковых новогодних подарков можно составить из 135 мандариновю,189 яблок и 243 конфет ?

Answer 1

Нам нужно разделить конфеты, яблоки и мандарины на равное количество частей, поэтому решение задачи сводится к нахождению наибольшего общего делителя чисел 135,189 и 243.
135 делится на 45,27,15
189 делится на 63,27,21
243 делится на 81,27,21
Мы видим, что НОД (135,189,243) = 27

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте найдем наибольший общий делитель (НОД) для чисел 135, 189 и 243. Это поможет нам определить наибольшее количество одинаковых подарков, которое можно составить из этих продуктов.

Наибольший общий делитель (НОД) чисел 135, 189 и 243 можно найти с помощью алгоритма Евклида или с помощью метода факторизации.

Давайте найдем НОД(135, 189, 243):

1. Разложим числа на простые множители: 135 = 3 * 3 * 3 * 5 189 = 3 * 3 * 3 * 7 243 = 3 * 3 * 3 * 3 * 3

2. Выясним общие простые множители для всех чисел: НОД(135, 189, 243) = 3 * 3 * 3 = 27

Таким образом, НОД(135, 189, 243) равен 27.

Это означает, что наибольшее количество одинаковых подарков, которое можно составить из этих продуктов (мандаринов, яблок и конфет), равно 27 штук, поскольку это наибольший общий делитель количества каждого из этих продуктов.